为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和(hé)为(wèi)0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得(dé)正以(yǐ)及为(w三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式èi)什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)原因(yīn)是什么，乘法为什么(me)负负(fù)得(dé)正，为(wèi)什么负负得正(zhèng)图解，为什(shén)么负负得(dé)正用数轴解释(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合(hé)律以及分(fēn)配律，等式(shì)还(hái)满足等量加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国(guó三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式)数(shù)学(xué)史bai家(jiā)du和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一(yī)人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债(zhài)，那么(me)3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得(dé)正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数(shù)学乘(chéng)法中(zhōng)负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数(shù)学教(jiào)育家(jiā)M·克莱(lái)因通过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他(tā)的财产比给定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考(kǎo)《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正负数的(de)加减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘(chéng)得正，异名(míng)相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数(shù)学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负数概念(niàn)，及(jí)其四(sì)则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百(bǎi)度百科-负数(shù)

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