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独立事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说(shuō)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立(lì)，即独立必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　互斥(chì)事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么在任何(hé)一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是(shì)设A，B是两事(sh一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么ì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同(tóng)时发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不(bù)可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即(jí)两个相互独立事(shì)件是(shì)指一个事件发生对另一个事(shì)件发生的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和(hé)第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二(èr)次投(tóu)什(shén)么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相互(hù)独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个(gè)互斥(chì)事件必有一个发(fā)生时，它们同(tóng)时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对(duì)立事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于(yú)总的样(yàng)本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它们的并集是整(zhěng)个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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