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拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是高等代数中的一个重要内(nèi)容，是处理阶数较(jiào)高的矩(jǔ)阵时常采(cǎi)用的技巧，也是数学在多领(lǐng)域的(de)研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵的(de)运算可以转化为低(dī)阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等(děng)代(dài)数一方面进而(ér)讨论二元及三(sān)元(yuán)的一次方(fāng)程组，另(lìng)一方面研究二次以上及(jí)可以转化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组(zǔ)，也叫线性方程组(zǔ)的同时还(hái)研究(jiū)次数更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展(zhǎn)到(dào)高级阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数，一般包(bāo)括两部分：线性(xìng)代数、多(duō)项式代数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式(shì)是什么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次(cì)，A的第二列列变换也(yě)是m次(cì)，依此做让类推(tuī)，A的(de)第(dì)n列的列变换(huàn)也是m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换(huàn)也是(shì)m次(cì)，依(yī)此类推，A的(de)第n列(liè)的(de)列变(biàn)换(huàn)也是灶胡(hú)铅(qiān)m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够大大(dà)简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论推导带(dài)来(lái)方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单的(de)一(yī)元一(yī)次方程开始，初等代数(shù)一方(fāng)面进而讨论二元及三元的`一次方程组，另一(yī)方面研究(jiū)二次以(yǐ)上(shàng)及(jí)可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数(shù)的一次方程(chéng)组(zǔ)，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的同(tóng)时还研究次(cì)数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代(dài)数(shù)是(shì)代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称(chēng)，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的(de)高等代数隐好，一般包括(kuò)两部(bù)分：线性代(dài)数、多项式代数。

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