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反函数与原函数的关系公(gōng)式大全，反函数与(yǔ)原函数的关系(xì)公式(shì)是什么

　　原函(hán)数的导数(shù)等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于(yú)一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导(黄山山体主要由什么岩石构成黄山山体主要由什么岩石构成an>dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转化(huà)公(gōng)式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是(shì)原函(hán)数必须(xū)是一一对应的（不一(yī)定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而(ér)改(gǎi)变(biàn)的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的值域，在(zài)函数现代(dài)定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所有元素在某个(gè)对(duì)应法则下对应的所有(yǒu)的象所(suǒ)组成的裤(kù)好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取值(zhí)范围叫做这个函数的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存(cún)在反函数的(de)重(zhòng)要(yào)条件是，函数的(de)定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致。

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