圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积公式和周长公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)是，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的(de)面积怎么求 公式等问题(tí)，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下(xià)的生活小知识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数(shù)解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系(xì)还可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问(wèn)题，采用(yòng)不同的(de)方程形式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几何学(xué)中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥(zhuī)面和(hé)一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于(yú)直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利(lì)用韦(wéi)达定(dìng)理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设(shè)而不求的(de)思想方(fāng)法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是(shì)十分有效的，然而对于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用(yòng)这种方法相比较(jiào)而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦(xián)长公式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　抖音音乐排行榜，2022年最好听的十首最火歌曲由于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直(zhí)径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公式。

抖音音乐排行榜，2022年最好听的十首最火歌曲圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(抖音音乐排行榜，2022年最好听的十首最火歌曲n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)于(yú)一(yī)点，即直(zhí)线是圆的(de)切(qiè)线。

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