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ln函数的运算法则求导,ln运(yùn)算六(liù)个(gè)基本公式

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运(yùn)算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注(zhù)意(yì),拆开后,M,N需要大于(yú)0

  没有(yǒu)ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反函(hán)数,也就是说(shuō)ln(e^x)=x求lnx等(děng)于多少(shǎo),就是问(wèn)e的多(duō)少次方等于x.

含(hán)义

  一般地,如果a(a大于0,且a不等(děng)于(yú)1)的b次(cì)幂等于N(N>0),那么数b叫(jiào)做以a为底N的(de)对数,记作logaN=b,读(dú)作以(yǐ)a为底N的对数(shù),其中a叫做对数的底数,N叫做真(zhēn)数(shù)。

  一般地,函数y=log(a)X,(其(qí)中a是常(cháng)数,a>0且a不等于1)叫做对数函数,它(tā)实际上就是指数函(hán)数(shù)的反函数,可表示为x=a^y。

  因此(cǐ)指(zhǐ)数函数里(lǐ)对(duì)于(yú)a的规定,同样适(shì)用于对数函数。

ln求导(dǎo)公式

  ln函数(shù)求导公式是(lnx)=1/x,求(qiú)导数时,按复(fù)合次(cì)序(xù)由(yóu)最外(wài)层起,向内(nèi)一层一层地对裤(kù)滚稿中间变量求导数,直到对自变备(bèi)源量(liàng)求导数为(wèi)止,关(guān)键是(shì)分析(xī)清楚复合(hé)函数的构造。

  

扩展资料

     求导是数学(xué)计算中的一(yī)个计算方法(fǎ),它的定义(yì)是当自变量的增量趋于零时,因变量(liàng)的增量与自变(biàn)量(liàng)的增量之商(shāng)的(de)极(jí)限。

  在一(yī)个(gè)胡孝函数存在(zài)导数(shù)时,称(chēng)这(zhè)个函数可导或者可(kě)微分。

  可导的函数一定连(lián)续。

  不(bù)连续的'函(hán)数一定不可导。

     求导是(shì)微(wēi)积分的基础,同时也是(shì)微(wēi)积分计算(suàn)的一个重要的支(zhī)柱。

  物(wù)理(lǐ)学、几何学、经济学等(děng)学科(kē)中的(de)一(yī)些重(zhòng)要(yào)概念都可以用导数来表示。

  如导数可以表示(shì)运动(dòng)物(wù)体的瞬(shùn)时(shí)速度和加速度、可以(yǐ)表示曲线在一点(diǎn)的斜率、还可以表(biǎo)示经济学(xué)中的边际(jì)和弹性。

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