等差数列前(qián)n项和性质及使用(yòng)，等(děng)差数(shù)列前n项和概念(niàn)是等差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一项与它的(de)前一(yī)项的差等于同一个常数(shù)，这个(gè)数列就叫(jiào)做等差数列(liè)，兰州理工大学是一本还是二本 兰州理工大学是211吗而这个常数叫做等(děng)差数(shù)列(liè)的公役，公役常用字母d表明的。

　　关(guān)于等差数列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项和(hé)概念以及等差数(shù)列前(qián)n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质公(gōng)式总结(jié)，等差数列前n项和概(gài)念，等差(chà)数列前n项是什么意思，等差数列前n项和(hé)常用(yòng)公式(shì)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你收拾(shí)以下(xià)常(cháng)识：

等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差(chà)数列前n项和概念

　　等差数列是常(cháng)见数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列(liè)从(cóng)第二项起，每(měi)一项与它的前一(yī)项的(de)差等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等(děng)差数列(liè)，而这(zhè)个常数叫做等(děng)差(chà)数列的(de)公役(yì)，公役常用字母d表(biǎo)明。等差(chà)数列前(qián)项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性(xìng)质(zhì)

　　1.公役(yì)为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同加一数(shù)所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同乘(chéng)以常数k所得数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通项公(gōng)式(shì)，此式较等差数(shù)列的通(tōng)项公式(shì)更具(jù)有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，从(cóng)中取出等(děng)距离(lí)的项(xi兰州理工大学是一本还是二本 兰州理工大学是211吗àng)，构成一(yī)个新(xīn)数列，此(cǐ)数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数(shù)列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列末项在外(wài)）都是它前后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等差数列前n项和性质是什(shén)么

　　 等差数列是(shì)常(cháng)见数(shù)列的一(yī)种，假如一个(gè)数列从第(dì)二项(xiàng)起，每(měi)一项与它的前(qián)一项的差等(děng)于(yú)同一个常(cháng)数(shù)，这个(gè)数列就叫做(zuò)等差(chà)数列，而(ér)这个(gè)常数叫做等(děng)差数列的公役，公(gōng)役(yì)常(cháng)用(yòng)字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等(děng)差数列的首项(xiàng)为(wèi)a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等差数列，各项同加一数(shù)所得数列仍(réng)是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同(tóng)乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等(děng)差数列的通(tōng)项(xiàng)公式，此式较(jiào)等差(chà)数列的通项公式更(gèng)具(jù)有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取出等距(jù)离的(de)项，构成一(yī)个新数列(liè)，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且(qiě)公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二(èr)项起(qǐ)，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是(shì)它前后两(liǎng)项的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随项数(shù)的增大而(ér)增大；当d<0时，等差数列(liè)中(zhōng)的(de)数随(suí)项数的削减而减小；d=0时，等差数列中的数等于(yú)一个常数(shù)。

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