等差数(shù)列前n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项和概(gài)念是(shì)等差(chà)数列是常见数列的一种，假如一个(gè)数列从第二项起(qǐ)，每一(yī)项与它的前一项的差等于同一个(gè)常数，这个(gè)数列就叫做等(děng)差数(shù)列，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公(gōng)役，公(gōng)役常用(yòng)字母(mǔ)d表(biǎo)明(míng)的。

　　关于等差数(shù)列前(qián)n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项和(hé)概念以及等(děng)差数(shù)列前n项和(hé)性质及(jí)使用，等差数列前n项(xiàng)和性质公(gōng)式(shì)总结，等差数列前n项和概念，等差数列前n项(xiàng)是什么意思，等(děng)差数列前n项和常用公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你收拾以下常识(shí)：

等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及(jí)使用，等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)概(gài)念

　　等差数列是常见数(shù)列的一(yī)种(zhǒng)，假如一个数(shù)列从(cóng)第二项起(qǐ)，每一(yī)项与(yǔ)它的(de)前一(yī)项的差等(děng)于(yú)同一(yī)个常数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数(shù)叫做等差数(shù)列的公役，公(gōng)役常(cháng)用字母d表明(míng)。等差(chà)数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列(liè)根本性质

　　1.公役(yì)为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同加一数(shù)所(suǒ)得(dé)数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公(gōng)役仍为d。长沙哪个区是中心区，长沙哪个区属于市中心

　　2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以常数(shù)k所得数列(liè)仍是(shì)等差数(shù)列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等(děng)差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项公式(shì)，此式较(jiào)等差数列的通项公式更具有(yǒu)一(yī)般性.

　　5.一(yī)般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取(qǔ)出等(děng)距(jù)离(lí)的项，构成一个(gè)新数列，此数(shù)列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的(de)等差数(shù)列。

　　8.在(zài)等差数列(liè)中，从第二(èr)项起，每一(yī)项（有穷(qióng)数(shù)列末项在(zài)外）都是它前后(hòu)两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的(de)削减而减小；

　　d=0时，等(děng)差数列中的数等于一(yī)个常(cháng)数。

等差数列(liè)前n项(xiàng)和性(xìng)质是(shì)什么

　　 等差数列是常(cháng)见数列的一种，假如一个(gè)数列(liè)从第(dì)二项起，每一(yī)项与(yǔ)它的前(qián)一(yī)项的(de)差等(děng)于同一个常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列(liè)，而这个(gè)常数叫(jiào)做等(děng)差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。

等差数列前项和公(gōng)式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差(chà)数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质(zhì)

　　 1.公(gōng)役为d的(de)等差(chà)数列，各项同(tóng)加一数所得数列仍是等差数列，其(qí)公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同乘(chéng)以常数(shù)k所得数列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时(shí)，便得(dé)等(děng)差数列的通(tōng)项公式，此式(shì)较等差数列的通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一个(gè)新数列，此数列仍是(shì)等差数(shù)列，其(qí)公役为kd（k为取(qǔ)出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且公长沙哪个区是中心区，长沙哪个区属于市中心役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷(qióng)数列(liè)末项在外）都是它前后(hòu)两项的等(děng)宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的增大而(ér)增大；当d<0时(shí)，等差(chà)数列中的(de)数(shù)随项数的削减而减(jiǎn)小；d=0时(shí)，等差数列中的数等(děng)于(yú)一个常数。

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