圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周长公式以(yǐ)及圆的(de)面积(jī)公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式(shì)等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下的生(shēng)活小知识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的(de)实(shí)数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还可以通过(guò)比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的(de)问题，采用不同(tóng)的(de)方程形式(shì)可使计算得(dé)到简化(huà)。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一(yī)个平面完整相(xiāng)切(qiè)）得到的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关于x（或关于(yú)y）的一(yī)元二次方程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦(xián)长公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求匚这个部首的名称叫什么怎么读，匚这个偏旁读什么的(de)思想方法(fǎ)对(duì)于求直线与曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利(lì)用这种方(fāng)法相比较(jiào)而(ér)言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接直径(jìng)中点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般(bān)在参(cān)数计算(suàn)时采用制(zhì)造商指定位(wèi)置的弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样(yàng)就(jiù)得到了(le)玄长(zhǎng)的公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心(xīn)上，角(jiǎo)的(de)两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心(xīn)角。

　　如(rú)右(yòu)图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或(huò)者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直匚这个部首的名称叫什么怎么读，匚这个偏旁读什么线方程(chéng)和圆的方匚这个部首的名称叫什么怎么读，匚这个偏旁读什么程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么(me)直(zhí)线与圆相切于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 匚这个部首的名称叫什么怎么读，匚这个偏旁读什么