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独立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系视(shì)频(pín)

　　独(dú)立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示分压公式是什么，分压公式是什么意思事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不(bù)发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　分压公式是什么，分压公式是什么意思　互(hù)斥事件(jiàn)是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和好能不能同时(shí)发(fā)生，即两个(gè)互(hù)斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事(shì)件针对有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独(dú)立事(shì)件是指一个事件发生对另一个事件发生的概(gài)率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这(zhè)两事件互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而第二(èr)个例子中(zhōng)，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是(shì)对立(lì)事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同(tóng)时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不(bù)能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于(yú)，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们(men)的(de)区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互(hù)为互斥事件，表明(míng)一者(zhě)发生则(zé)另一者必然不发生(shēng)，但不(bù)强调(diào)它们的并集是整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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