反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质是反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性质以(yǐ)及反函数的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反函数的性质(zhì)是什么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反函数的性质，反函数的(de)概念与性质等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大(dà)家详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域分(fēn)别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域，反函数的值域(yù)是原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有交点，则交点一(yī)定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调(diào)性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人p>

　　奇(qí)函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过(guò)2个(gè)及(jí)以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人(cún)在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对(duì)应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(j微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人iān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以(yǐ)很快得(dé)出(chū)函数f的定义域(yù)D和(hé)值(zhí)域(yù)f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并(bìng)且(qiě)f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复合(hé)函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自(zì)变(biàn)量，用(yòng)y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于(yú)反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数(shù)的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在(zài)微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函(hán)数便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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