反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质是(shì)反函数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng四字拟声词有哪些ABAB式，abcd四字拟声词有哪些)应区间上单调性一致等(děng)的。

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反函(hán)数的(de)性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就(jiù)带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数(shù)函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值域(yù)，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则(zé)其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数，则一定(dìng)有反函数(shù)，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时(shí)能过2个及以上点(diǎ四字拟声词有哪些ABAB式，abcd四字拟声词有哪些n)即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函(hán)数，则(zé)它的反函(hán)数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的(de)单(dān)调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定(dìng)义可以很(hěn)快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数(shù)f-1的(de)值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng四字拟声词有哪些ABAB式，abcd四字拟声词有哪些)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反(fǎn)函(hán)数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数(shù)，此函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反(fǎn)函数

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