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正方体体(tǐ)对角(jiǎo)线的公式是什么，正方体(tǐ)体对角线公式计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上下底面(miàn)的不在同(tóng)一侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在正方体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不(bù)相交的角对角(jiǎo)线互相垂直。

正方体的对角线(xiàn)怎(zěn)么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据正方体(tǐ)的中高和地面对角线构(gòu)成的直角三角(jiǎo)形(xíng)进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地(dì)面对角线的长度，亏缺(quē)悉底面(miàn)对(duì)角线是(shì)腰长为(wèi)a的(de)等腰直角三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个销乎面，每(měi)个面面积(jī)相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公(gōng)式(shì)：

　　正方扮销体的体积(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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