三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数(shù)之一(yī)，是以角度(dù)为自变量，角度对应任(rèn)意(yì)角终边与单位圆交点坐(zuò)标或其比值为因(yīn)变量的函数的。

　　关于三角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt以及三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质(zhì)知识(shí)点，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质题目，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)多(duō)选题(tí)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常(cháng)见(jiàn)的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角函数的图(tú)象(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环(huán)节(jié)过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高(gāo)二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在(zài)现实(shí)中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的概(gài)念;(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简单的实际问题的周(zhōu)期(qī);(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数定义进行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季(jì)变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的(de)角度(dù)分(fēn)析这种现象，就可(kě)以得到周(zhōu)期函(hán)数(shù)的(de)定义;根据周期性的定义，再(zài)在(zài)实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学(xué)习，使同学们对周期现(xiàn)象有(yǒu)一个初(chū)步的(de)认识，感受(shòu)生活(huó)中处处有(yǒu)数学，从而激发学生(shēng)的学习(xí)积极性，培养学(xué)生学好(hǎo)数(shù)学(xué)的信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶(táo)冶(yě)我们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次(cì)，这种现象就是我们今天(tiān)要(yào)学到的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针(zhēn)、分(fēn)针(zhēn)和秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这(zhè)也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节课要(yào)研(yán)究的主要内(nèi)容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是(shì)一种(zhǒng)周期现象，请同(tóng)学们(men)观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注意(yì)波(bō)浪是怎样变(biàn)化的?可(kě)见，波(bō)浪每隔一段时间会重复(fù)出(chū)现，这(zhè)也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数(shù)学的(de)角度旅扮帆(fān)研究周期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐(zuò)标(biāo)和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期函数(shù)定义的(de)理解要掌握三个(gè)条件，即存(cún)在(zài)不为0的(de)常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的(de)任意x，均存(cún)在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成(chéng)，总结出(chū)“周期函数的周期有无(wú)数个”，教(jiào)师指出一般(bān)情况下(xià)，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

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　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展(zhǎn)开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距离(lí)y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车(chē)上A点到水面的(de)距离(lí)y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经(jīng)过(guò)5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那(鸢尾花怎么读拼音，鸢怎么读nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期(qī)现象的(de)例(lì)子，进一(yī)步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在R上(shàng)的(de)图(tú)像，让学生探索(suǒ)出正弦(xián)函数的性质(zhì);讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，培养(yǎng)学生(shēng)创(chuàng)新(xīn)能力、探(tàn)索归纳(nà)能(néng)力;让学生体验(yàn)自(zì)身探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学生的(de)自(zì)信心;使学生(shēng)认(rèn)识(shí)到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培(péi)养学生(shēng)形(xíng)成(chéng)实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学(xué)过函数，并(bìng)掌握(wò)了讨论(lùn)一个函(hán)数性质的几个角度，你还(hái)记得有(yǒu)哪些吗?在(zài)上一次(cì)课中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请(qǐng)同学们根(gēn)据图像一起(qǐ)讨论一下(xià)它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看投(tóu)影，一边仔(zǎi)细(xì)观(guān)察正弦(xián)曲线的(de)图像，并(bìng)思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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