反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数(shù)的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概(gài)念(niàn)与性质等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原(yuán)函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数正三角形也叫什么形，正三角形有什么性质？(shù)的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则(zé)其(qí)反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则(zé)一定有反函数(shù)，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存(cún)在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个(gè)及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存在(zài)反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数(shù)也是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的(de)单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互(hù)的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域(正三角形也叫什么形，正三角形有什么性质？yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该定义可以很快得出(chū)函数(shù)f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的(de)复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道(dào)，如(rú)果(guǒ)两个(gè)函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)正三角形也叫什么形，正三角形有什么性质？是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

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