反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的导数(shù)

　　正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个(gè)单(dān)调区间(jiān)。

织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思　　而由于正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在(zài)正切函(hán)数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的大(dà)致图像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所(suǒ)以反(fǎn)三角函数(shù)胡(hú)旅是多(duō)值函数。

　　接(jiē)下来给大家分(fēn)享反织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思(fǎn)三角函(hán)数的导数公式(shì)及(jí)推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过(guò)程(chéng)是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于正弦函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函(hán)数的(de)统称，各自表(biǎo)示(shì)其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的(de)角。

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