圆与直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式以及圆的面积公式和周长公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式是，求圆的周长公(gōng)式(shì)，求圆的直(zhí)径公(gōng)式，圆的面积(jī)怎(zěn)么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)的(de)解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等(děng)的实数解，那么(me)直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R为什么梅西的人缘远比c罗好* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整相切）得(dé)到的一些(xiē)曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而不求(qiú)的思(sī)想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求(qiú)解(jiě)利用这种方(fāng)法相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被(bèi)圆(yuán)截(jié)得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行(xíng)于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得(dé)到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不(bù)是长(zhǎng)方形，一般(bān)在参数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线为什么梅西的人缘远比c罗好所截的(de)弦长就等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半(bàn)径(jìng)再(zài)乘以二这(zhè)样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、为什么梅西的人缘远比c罗好B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线的(de)距(jù)离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者方程组、或(huò)者利(lì)用切线的定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直(zhí)线方(fāng)程和(hé)圆(yuán)的方程(chéng)，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

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