反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数(shù)以及(jí)反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数公式，反正切函数的导数推导等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不(bù)具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数(一山放过一山拦全诗原版，一山放过一山拦全诗是什么诗shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函(hán)数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公(gōng)式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反(fǎn)函数(shù)，由于基本三角函数(shù)具(jù)有(yǒu)周期(qī)性，所(suǒ)以(yǐ)反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式及推导过程(chéng)。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(hu一山放过一山拦全诗原版，一山放过一山拦全诗是什么诗àn)下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三(sān)角函数是一(yī)种基本初等(děng)函数。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为(wèi)x的角。

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