反正弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数(shù)推导过程是(shì)正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程以及(jí)反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公式，反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反(fǎn)正切函数的导数是(shì)多少，反正切苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字函(hán)数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的(de)导数，反正切函(hán)数的(de)导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于(yú)x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具(jù)有一一对应(yīng)的关系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正切函数(shù)的一个单(dān)调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多(duō)值函(hán)数概念后，就(jiù)可以在(zài)正切(qiè)函数(shù)的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切函数(shù)求(qiú)导(dǎo)公式的推导过(guò)程、

　　因(yīn)为函(hán)数的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄(jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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