为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负(fù)负(fù)得(dé)正是根(gēn)据(jù)相反数的定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么(me)负(f田井读什么字，畊和耕的区别ù)负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和乘法满足(zú)交换(huàn)律、结(jié)合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等(děng)量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定(dìng)日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的(de)相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家(jiā)朱士杰(jié)给出(chū)，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负得正(zhèng)的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社(shè)出版，2016年6月。田井读什么字，畊和耕的区别>

　　原载于(yú)《数学文化(huà)透视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中(zh田井读什么字，畊和耕的区别ōng)方程章给(gěi)出正(zhèng)负(fù)数的加减运(yùn)算法(fǎ)则，而(ér)负负得(dé)正直到(dào)13世纪(jì)末才由数学(xué)家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负(fù)数概念(niàn)，及(jí)其(qí)四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料(liào)来源：百度(dù)百科-负(fù)数

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