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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数(shù)中的一个重要内容，是处理阶(jiē)数较(jiào)高的矩阵时常采(cǎi)用(yòng)的技巧，也是数学在(zài)多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进行适(sh八千米多少公里ì)当分块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可(kě)以转化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算，同时(shí)也使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的(de)理论推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初(chū)等代(dài)数一方(fāng)面进而(ér)讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的一(yī)次方程(chéng)组，另(lìng)一(yī)方面(miàn)研究二(èr)次以上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时(shí)还(hái)研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等(děng)代数，一(yī)般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用(yòng)拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列(liè)列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列的列变换(huàn)也(yě)是m次，可以得知列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的(de)列(liè)变换也(yě)是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次(cì)，列(liè)变换完(wán)成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的(de)结(jié)构显得简单而清晰，从而(ér)能够大(dà)大简化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初(chū)等(děng)代数(shù)从(cóng)最简单的一(yī)元一次方(fāng)程开始，初等代数一(yī)方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及(jí)三元的(de)`一次方(fāng)程组，另一方面研究二次(cì)以上及(jí)可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继(jì)续(xù)发展，代数在讨论任意(yì)多(duō)个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同(tóng)时还(hái)研究次数(shù)更高的一(yī)元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设的高等代数隐好(hǎo)，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

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