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独立事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联(lián)系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系视频(pín)

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发(fā)生的(de)概率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称(c15英寸等于多少厘米 15英寸等于多少寸hēng)A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不(bù)发(fā)生对(duì)事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间(jiān)存(cún)在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时成立，即独(dú)立必相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独(dú)立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、15英寸等于多少厘米 15英寸等于多少寸性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不(bù)能同时发生，即(jí)两个(gè)互斥事(shì)件是指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针对有没有影响，即(jí)两个(gè)相互独立事件是(shì)指一(yī)个事(shì)件发生对另一个事件发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能(néng)同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这事件(jiàn)和(hé)第二次(cì)投得(dé)tail这事件则(zé)是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这(zhè)两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互斥事(shì)件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必有一个(gè)发生时，它(tā)们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立事(shì)件均不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会(huì)同时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等(děng)于总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必(bì)然(rán)不(bù)发生，但不强(qiáng)调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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