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初(chū)中三角函数降幂(mì)公式大全图解(jiě)，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升(shēng)幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作用在于用单角的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)来(lái)表达(dá)二倍角(jiǎo)的三(sān)角函数，它适用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是(shì)的二(èr)倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推(tuī)导出，记(jì)忆(yì)时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什(shén)么？

　　下(xià)面给大家分享三角函数的降幂(mì)公(gōng)式以及降幂(mì)公(gōng)式(shì)的推导过程，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公(gōng)式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式(shì)就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租袭印(yìn)度(dù)数学家对三角学(xué)作(zuò)出了(le)较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然(rán)还是天文学(xué)的一个计算工具(jù)，是一个附属品，但是三角学(xué)的内(nèi)容却由于印度数学家(jiā)的努力而大(dà)大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦(xián)”和”余弦”的(de)概念就是由印(yìn)度数(shù)学家首先引进的，他们还造出了比(bǐ)托勒(lēi)密更精确的正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密和希(xī)帕克造(zào)出的弦表是圆(yuán)的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的(de)弦(xián)对应起来的。

　　印度数学(xué)家不同(tóng)，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对(duì)弧的(de)一(yī)半（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他(tā)们造出的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文，这个(gè)字work on的用法以及语法，workon的用法总结(zì)被(bèi)意译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科(kē)-三(sān)角函数

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