反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数的(de)一个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函(hán)数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时(shí)的(de)反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是多(duō)值的(de)，记(jì)为y=美女脱了个精光露出奶囗和尿囗Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反正切函数美女脱了个精光露出奶囗和尿囗(shù)求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数(shù)等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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