反(fǎn)正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的(de)那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的(de)一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有一(yī)一对应的关系，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函(hán)数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函(hán)数的(de)整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思lǜ)它的反(fǎn)函(hán)数，这(zhè)时的九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式(shì)及推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指三角函数的反函数，由于(yú)基本三角(jiǎo)函数具(jù)有周期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式(shì)及推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相(xiāng)应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三(sān)角函数是一种基本(běn)初(chū)等(děng)函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正(zhèng)切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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