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　　原(yuán)函(hán)数(shù)的导数等(děng)于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎ春有约,花不误,年年岁岁不相负，年年岁岁花相似的全诗句n)函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于(yú)一个定(dìng)义在某区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转化公(gōng)式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的(de)条件是原函数(shù)必(bì)须是一一对应的(de)（不一定是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改(gǎi)变的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个(gè)函数(shù)的值域，在函数现(xiàn)代定义中是(shì)指定义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个对应法(fǎ)则下对应的(de)所有的(de)象所组成(chéng)的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的重(zhòng)要(yào)条件是，函数(shù)的定义袜(wà)大域与值(zhí)域是(shì)映射；一个函数(shù)与它的反函春有约,花不误,年年岁岁不相负，年年岁岁花相似的全诗句数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致。

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