三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级是当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足的。

　　关(guān)于三角形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)七年级以(yǐ)及(jí)三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质的区别，垂线的定义和性(xìng)质七年级，垂线的定义和性质及判定，垂线的定义和(hé)性质教学反(fǎn)思(sī)等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直(zhí)线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线(xiàn)段的(de)长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线的距离(lí)。

　　过一(yī)点(diǎn)有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分(fēn)别(bié)垂(chuí)直(zhí)于另一个角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到(dào)这条直线上各点所连(liá殖民地和半殖民地区别通俗易懂，中国7个殖民地n)的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心(xīn)是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其余三(sān)点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离(lí)，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和(hé)垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心到(dào)三(sān)顶点的距(jù)离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最(zu殖民地和半殖民地区别通俗易懂，中国7个殖民地ì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂(chuí)足共线的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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