圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标(biāo)应满(mǎn)足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解(jiě)的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切(qiè)与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与圆的(de)位(wèi)置(zhì)关(guān)系(xì)还可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种形式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于(yú)不同(tóng)的问(wèn)题(tí)，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝对值(zhí)符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个(gè)正圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设(shè)出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理(lǐ)及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不求(qiú)的(de)思想方(fāng)法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是(shì)十分有(yǒu)效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这种方法(fǎ)相比较(jiào)而言(yán)有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有关定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的(de)弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理(l为什么家人的核酸检测都出来了,我的还没有出来，和家人一起做的核酸检测为什么我的没出结果ǐ)，先求(qiú)得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之(zhī)间(jiān)做平行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不(bù)是长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用(yòng)制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应(yīng)圆心角的(de)一半大(dà)小的(de)正(zhèng)弦值(zhí)乘以半(bàn)径(jìng)再乘(chéng)以二(èr)为什么家人的核酸检测都出来了,我的还没有出来，和家人一起做的核酸检测为什么我的没出结果这样(yàng)就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的(de)定义(yì)来证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别(bié)。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切于(yú)一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

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