反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数的(de)性质是什么和什(shén)么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函(hán)数(shù)的性(xìng)质，反函数(shù)的概念(niàn)与性质等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一为什么管拜登叫拜振华？ 拜登是哪年出生(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函数就是对数函(hán)数与指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质(zhì)：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的(de)图像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函(hán)数(shù)有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{为什么管拜登叫拜振华？ 拜登是哪年出生C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在(zài)反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时(shí)能过(guò)2个及(jí)以(yǐ)上点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数也是(shì)奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函(hán)数一定(dìng)有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个(gè)定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定(dìng)义可以很快(kuài)得出(chū)函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的复(fù)合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b为什么管拜登叫拜振华？ 拜登是哪年出生=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个函数的图(tú)像关于(yú)y=x对(duì)称，那(nà)么这两个(gè)函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的(de)一个几何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数有反函数(shù)，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函数

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