体对角线(xiàn)是连(lián)接棱(léng)柱上下(xià)底面的不(bù)在同一侧(cè)面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体(tǐ)中与棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条(tiáo)体对角(jiǎo)线与另一(yī)条不相交的(de)角对角线互(hù)相垂直。

正(zhèng)方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的中高和地(dì)面对角线构成的直角三角(jiǎo)形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的(de)长(zhǎng)度，亏缺(quē)悉底面对角(jiǎo)线是(shì)腰长为a的等腰直角三(sān)角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一(yī)、正方体(tǐ)的特征

　　1、正(zhèng)方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点(diǎn)连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所以正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方(fāng)扮销(xiāo)体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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