通(tōng)过本节的学(xué)习(xí)，使同(tóng)学们对周期现象(xiàng)有一个初(chū)步的认识，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学的信(xìn)心(xīn)，学会运用联(lián)系的(de)观点认识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的(de)存在，会(huì)判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们(men)生活在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们(men)的(de)情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知(zhī)，海水会发生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大约(yuē)在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这(zhè)种现象就是我(wǒ)们今天(tiān)要学到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个钟表,实(shí)际操作]我们(men)发现钟表上的(de)时针、分针和(hé)秒(miǎo)针每(měi)经(jīng)过一周就会重复，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课要研究的主要(yào)内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每(měi)隔一段时间会重(zhòng)复出(chū)现(xiàn)，这也(yě)是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中(zhōng)存(cún)在周期现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期(qī)现象)

　　浙k是浙江哪个城市的 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教师(shī)加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满(mǎn)足(zú)对(duì)定义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的(de)周期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先(xiān)自(zì)主学习课本(běn)P4倒(dào)数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习(xí)小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球到太(tài)阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返一次(cì))所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线MN的(de)角θ的度数(shù)为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的(de)距(jù)离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值每经过(guò)5min就(jiù)会(huì)重复(fù)出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节(jié)课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中(zhōng)，还(hái)有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的(de)周期现(xiàn)象的例子(zi)，进(jìn)一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的(de)定义(yì)域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正(zhèng)弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感(gǎn)，培养学生的(de)自信心;使学(xué)生认(rèn)识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决问题的(de)有(yǒu)效途经;培养学(xué)生形(xíng)成实事求(qiú)是的科学态度和(hé)锲(qiè)而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经(jīng)学过函(hán)数，并(bìng)掌(zhǎng)握了(le)讨论(lùn)一个函(hán)数性质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次课(kè)中，我们已(yǐ)经(jīng)学(xué)习了正弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根(gēn)据图像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看(kàn)投影，一边仔细(xì)观察正弦(xián)曲线的(de)图(tú)像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数(shù)的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数(shù)线(图象)验证(zhèng)上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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