圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式以及圆的面积公式(shì)和周长公式，圆的面积公(gōng)式(shì)是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下的(de)生活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)

圆心(xīn)到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方程组的解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一(yī)点(diǎn)，即(jí)直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关(guān)系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这(zhè)几种形(xíng)式的(de)圆方程(chéng)环境污染有哪些方面，环境污染有哪些英语。

　　对于不(b环境污染有哪些方面，环境污染有哪些英语ù)同的(de)问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何(hé)学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线(xiàn)与圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦(xián)长，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线(xiàn)与曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十(shí)分有(yǒu)效的，然而对(duì)于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这种方(fāng)法相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)定(dìng)义及(jí)有关定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数(shù)计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于对(duì)应(yīng)圆(yuán)心角(jiǎo)的一(yī)半大(dà)小的正弦(xián)值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公(gōng)式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一(yī)公(gōng)共点，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者(zhě)方(fāng)程组、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的(de)证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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