反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)是正(zhèng)切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数(shù)的导数以及(jí)反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正切函无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋(hán)数的导数是多少，反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导(dǎo)数公式，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有一一对应的关(guān)系(xì)，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在(zài)开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存(cún)在且(qiě)唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它(tā)的(de)反函数，这时的(de)反正切函(hán)数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的反函数(shù)，由于基(jī)本三(sān)角函(hán)数具有周期性，所以反三(sān)角函数胡(hú)旅是(shì)多值函(hán)数。

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数的(de)导数(shù)公(gōng)式推(tuī)导过程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应(yīng)的换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对(duì)于(yú)正弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称(chēng)，各自表示其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角。

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