反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数以(yǐ)及反正切函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)是多少(shǎo)，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数公式，反正切函数的导数推导等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的那(nà)个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是(shì)存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指三角函数的反函(hán)数，由于基本三角函数(shù)具有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角函数的导数(shù)公式及(jí)推(tuī)导过(guò)程。

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

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反三角函(hán)数(shù)的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数的导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数是一种基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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