惠安汇通石材有限公司惠安汇通石材有限公司

jk袜子总是掉怎么办,足球袜套j

jk袜子总是掉怎么办,足球袜套j 反正切函数的导数推导过程,反正弦函数的导数

  反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程(chéng),反正(zhèng)弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

  关(guān)于(yú)反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导过程,反正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数以(yǐ)及反正切函数的导数推导过(guò)程,反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)是多少(shǎo),反正弦函数的导(dǎo)数(shù),反正切函数的导数公式,反正切函数的导数推导等问题,小编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识:

反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过(guò)程,反(fǎn)正弦函(hán)数的导数

  正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什(shén)么是反正切函(hán)数

  正切(qiè)函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反(fǎn)函数,记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x,叫做反正切函数。

  它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的那(nà)个唯一确定(dìng)的(de)角,即tan(arctanx)=x,反正(zhèng)切函数(shù)的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R即(-∞,+∞)。

  反正切函(hán)数是反三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

  由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关系,所(suǒ)以不存在反函数。

  注意这里选取是正切函数的(de)一个单调区间。

  而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的,因此,反(fǎn)正切函数是(shì)存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

  引进多值函数(shù)概念后,就可以在正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数,这时的反正切函数是多值(zhí)的,记为y=Arctanx,定义(yì)域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。

  于(yú)是,把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)通值。

  反正切(qiè)函数在(-∞,+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào),如图所示。

  反正切函(hán)数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示(shì),显然与函数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称,且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导过程(chéng)

   反(fǎn)三角函数(shù)指三角函数的反函(hán)数,由于基本三角函数(shù)具有周期性,所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函数。

  接下来给大(dà)家分享反三角函数的导数(shù)公式及(jí)推(tuī)导过(guò)程。

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数公式

   d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

   d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

   d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

   d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±ijk袜子总是掉怎么办,足球袜套j

jk袜子总是掉怎么办,足球袜套j

反三角函(hán)数(shù)的导数公(gōng)式推导过程

   反三角(jiǎo)函(hán)数的导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy),然后进(jìn)行相应的换元(yuán)姿做渣

   比如说,对于正(zhèng)弦函数y=sinx,都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

   那么dx/dy=1/cosx

   而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

   y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

   再(zài)换下(xià)元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

   反三角(jiǎo)函(hán)数是一种基本初(chū)等函数。

  它是反正弦arcsinx,反余(yú)弦arccosx,反正(zhèng)切arctanx,反余(yú)切(qiè)arccotx,反(fǎn)正割arcsecx,反余割(gē)arccscx这些函数的统称(chēng),各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切(qiè),反正割,反余割为x的角。

未经允许不得转载:惠安汇通石材有限公司 jk袜子总是掉怎么办,足球袜套j

评论

5+2=