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项数怎么(me)求公式，等差数列(liè)的项(xiàng)数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷(qióng)数(shù)列(liè)没有项数(shù)。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整(zhěng)数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称为(wèi)这个数列的(de)第(dì)1项（通常也(yě)叫做首项(xiàng)），排在(zài)第(dì)二(èr)位(wèi)的数称为这个数列的第2项，以(yǐ)此类推，排(pái)在(zài)第(dì)n位(wèi)的数称为这个(gè)数列的第(dì)n项，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　和整数一样，正整数也是(shì)一个可数(shù)的无限集合。

　　在(zài)数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集合(hé)论和计算机科学中，自然(rán)数则通常是指非负(fù)整数，即正整数(shù)与0的集合，也可以(yǐ)说(shuō)成(chéng)是除了0以外的(de)自然数就是正整数。

　　正整数又可分(f汴州是现在的什么地方，汴州是指今天的什么城市ēn)为(wèi)质(zhì)数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可(kě)带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如(rú)何求项数及(jí)项(xiàng)数(shù)的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的(de)项数=[(尾数(shù)-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数为数列的项数，项数是(shì)一(yī)个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的(de)“项数”，在(zài)数列中，项数是(shì)一个正整数。

　　数列(liè)是(shì)以正整数集（或它的有限子集）为定义(yì)域的函数(shù)，是(shì)一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二(èr)位的数称为这个数(shù)列的第2项……排在(zài)第n位的(de)数称为这个(gè)数列的第n项，通(tōng)常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数(shù)列中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项数汴州是现在的什么地方，汴州是指今天的什么城市(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上(shàng)2项为第(dì)一个(gè)推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观(guān)闹升察得出每个括号中的三个数都成等差(chà)数列，把每(měi)个括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三个数的(de)和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项(xiàng)数”的(de)等差(chà)数(shù)列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数(shù)的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和(hé)？

　　前面讲(jiǎng)过等差数(shù)列求(qiú)和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前(qián)20组(zǔ)中所有数的和是(shì)1260。

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