三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角函(hán)数是(shì)基本初等函(hán)数之(zhī)一，是以(yǐ)角度为自变量(liàng)，角度(dù)对应任(rèn)意角终边与(yǔ)单位圆交点坐(zuò)标或其比值(zhí)为(wèi)因变量(liàng)的函数的。

　　关于三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt以(yǐ)及三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质知识(shí)点，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt，三角函数图像与性质题目，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质(zhì)多选题(tí)等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一(yī)下常(cháng)见的三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二(èr)数学(xué)必(bì)修(xiū)四《三角函数的图象与(yǔ)性(xìng)质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实(shí)际(jì)工作(zuò)的(de)意义(yì);(3)理解周期函数(shù)的(de)概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单(dān)摆运动、时钟的(de)圆(yuán)周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化(huà)等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象;从数(shù)学的角度(dù)分(fēn)析这种现象，就可(kě)以得(dé)到周(zhōu)期函数(shù)的定义;根据周期(qī)性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期(qī)现(xiàn)象有一(yī)个初(chū)步的(de)认识(shí)，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激发(fā)学生的学习积极性，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南(nán)岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的(de)情(qíng)操(cāo)。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会发(fā)生潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每一(yī)昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会涨落两次(cì)，这种现(xiàn)象就(jiù)是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会(huì)重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要内容(róng)就是周期现(xiàn)象与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周期现象，请同学们观(guān)察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注(zhù)意波浪是怎样(yàng)变化(huà)的?可(kě)见，波浪每(měi)隔一段时间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生活(huó)中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子。

　　(公交车爱心卡是什么人用的卡啊 公交车爱心卡可以让给别人用吗单摆运(yùn)动、四季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由(yóu)学生来回(huí)答(dá)，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期(qī)函数定(dìng)义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必(bì)须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的(de)任意(yì)x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期(qī)有无数个”，教师指出(chū)一般(bān)情况(kuàng)下，为避免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主学(xué)习课本P4倒(dào)数第(dì)五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合(hé)作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是(shì)时间t的(de)函(hán)数吗?如(rú)果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度数(shù)为(wèi)变量(liàng)，根(gēn)据物理知识(shí)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周(公交车爱心卡是什么人用的卡啊 公交车爱心卡可以让给别人用吗zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意(yì)图，水车上(shàng)A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过(guò)5min就会(huì)重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那(nà)一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识(shí)内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些不太(tài)明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生(shēng)创新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身(shēn)探索(suǒ)成功的(de)喜悦(yuè)感，培(péi)养(yǎng)学生的自信心;使(shǐ)学生(shēng)认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是解决(jué)问题的有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生形成实事求是的科(kē)学态度和锲而不舍(shě)的(de)钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过(guò)函数，并掌握了讨论一个函数性质的(de)几个角度，你还(hái)记得有哪些吗(ma)?在(zài)上一次课中，我们已经(jīng)学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同(tóng)学们根据图像一起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一(yī)边(biān)仔(zǎi)细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以(yǐ)下(xià)几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位(wèi)圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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