三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)是当两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做点到直(zhí)线的(de)距(jù)离。

　　过一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别(bié)垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的(de)两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等(děng)或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各(gè)点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它(tā)垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说，三角形(xíng)的(de)内心是它旁(páng)心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(xīn)(并称这(zhè)样(yàng)的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于(yú)外心到(dào)对边的(de)雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件是该点落在(zài)三角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*P360借条是正规的吗A*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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