三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边，这两个(gè)随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连(lián)的线段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形内；直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或(huò)者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对(duì)称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的(de)外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相似的(de)直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和(hé)等(děng)于(yú)其内切(qiè)圆与外接圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角形的内(nèi)接三(sān)角形(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的(de)边(biān)上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是(shì)该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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