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　　拉(lā)普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高(gāo)等代数中的一(yī)个(gè)重要内容(róng)，是(shì)处理(lǐ)阶数较高的(de)矩阵时常(cháng)采用(yòng)的(de)技巧，也是(shì)数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算(suàn)，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显得(dé)简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的(de)理论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单(dān)的一元一(yī)次(cì)方程开始(shǐ)，初(chū)等(děng)代数(shù)一方(fāng)面进而讨论二元及三元的一次(cì)方程组，另一方面(miàn)研究二次以上(shàng)及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫为什么911不撞白宫，911未撞上白宫的飞机线性方程(chéng)组的(de)同(tóng)时还研究次数更高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高等代(dài)数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代数。

拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后(hòu)用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的第n列(liè)的(de)列(liè)变换(huàn)也是m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是m次，依此类(lèi)推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得(dé)知列变换共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对为什么911不撞白宫，911未撞上白宫的飞机(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显得简单(dān)而清晰(xī)，从而(ér)能(néng)够(gòu)大大简(jiǎn)化运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等(děng)代数(shù)从最简单的一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二元及三(sān)元的`一次(cì)方程组，另一方(fāng)面研究二次(cì)以上及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫线性方程组的(de)同时还(hái)研(yán)究次数更(gèng)高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到(dào)高级(jí)阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代(dài)数。

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