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正方体体对(duì)角线的公(gōng)式(shì)是什么，正方体体对(duì)角(jiǎo)线公(gōng)式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对(duì)角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn)是(shì)连接棱柱上下底(dǐ)面的不在同一侧面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对(duì)角(jiǎo)线在正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角线与另一(yī)条不相交的(de)角对角线互相垂直。

正(zhèng)方体的对角线怎么(me)算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根据(jù)正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的中高(gāo)和(hé)地(dì)面对角线构成的直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底面对角线是(shì)腰长为a的等(děng)腰直角三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征(zhēng)

　　1、正方体(tǐ)有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表(biǎo)面积公(gōng)式(shì)：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以正方(fāng)体的(de)表(biǎo)面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式(shì)：

　　正方扮销体(tǐ)的体(tǐ)积(或叫做(zuò)正方体(tǐ)的(de)容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长(zhǎng)。

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