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拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代(dài)数中的一个重要内容，是处理阶(jiē)数(shù)较(jiào)高的矩阵时(shí)常(cháng)采用的技巧，也是数学在多(duō)领(lǐng)域的(de)研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能(néng)够(gòu)大(dà)大简化运(yùn)算(suàn)步骤(zhòu)，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数(shù)一方面(miàn)进而(ér)讨(tǎo)论二元(yuán)及三元(yuán)的一次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发(fā)展，代数(shù)在讨论任意多个未知数的(de)一次方(fāng)程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更(gèng)高的(de)一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等代数是代数(shù)学发(fā)展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设(shè)的(de)高(gāo)等代数，一(yī)般(bān)包括两部分：线性代(dài)数、多(duō)项(xiàng)式(shì)代数。

拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式是什么(me)？

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)做让类(lèi)推，A的第(dì)n列的列变换也(yě)是m次，可(kě)以得知列(liè)变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成后，B已经(jīng)移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn侗族乐器有哪些图片，侗族乐器有哪些种类)换(huàn)也是m次，依此类(lèi)推，A的(de)第n列的列(liè)变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得(dé)知(zhī)列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单(dān)而清晰(xī)，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及(jí)可以转(zhuǎn)化(huà)为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继(jì)续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知数(shù)的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同时(shí)还研究次数更高的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级(jí)阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式代数(shù)。

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