等(děng)差数列前n项和(hé)性质及使用,等差数列前n项和概念是等差(chà)数列是常见(jiàn)数列的一种,假如一个数列从第(dì)二(èr)项(xiàng)起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数(shù)列就叫做等差数列,而这个(gè)常数叫做等(děng)差数列(liè)的公役,公役常用字母(mǔ)d表明的。
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等差(chà)数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和性质及(jí)使用,等差数(shù)列前n项(xiàng)和概念
等(děng)差数列是常见(jiàn)数列的一种,假如一个数列从(cóng)第二项起,每(měi)一(yī)项与它的前一(yī)项的差等(děng)于同一(yī)个常数,这个数列就叫做等(děng)差数列(liè),而这个常数叫做等差数列(liè)的公役,公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明。等差(chà)数(shù)列前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项和公式(shì)推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知(zhī)等(děng)差数列的首项为a1,公(gōng)役为d,项数为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本性质
1.公役为d的等差数列,各项同加一数(shù)所得数(shù)列仍是等差数列,其(qí)公役仍为d。
2.公役(yì)为d的等差(chà)数列,各项同乘以常数k所(suǒ)得数(shù)列仍是等(děng)差(chà)数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数(shù)列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差(chà)数列。
4.对(duì)任何m、n,在等差数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便(biàn)得等(年下男是什么意思,年上男或者是年下男是什么意思děng)差数列的(de)通项公式,此式较(jiào)等差(chà)数列的通(tōng)项公式更具有一(yī)般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数列,从(cóng)中取出等(děng)距离的项(xiàng),构成一个新数列,此数列仍是等(děng)差数(shù)列,其公役(yì)为(wèi)kd(k为取出项数之差(chà))。
7.下表成等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等(děng)差(chà)数列。
8.在等(děng)差数列中,从第二项(xiàng)起,每一项(xiàng)(有穷数列末(mò)项(xiàng)在外)都是它前后两项(xiàng)的等(děng)差中项。
9.当(dāng)公役(yì)d>0时,等差数列中的数随项数(shù)的(de)增(zēng)大(dà)而增(zēng)大;
当d<0时(shí),等(děng)差数列(liè)中的数随项数的削减而减小(xiǎo);
d=0时,等差数列中的数等于一个常(cháng)数。
等差(chà)数列(liè)前n项和性(xìng)质(zhì)是什(shén)么
等差数列是常见数列的一种,假如一个数列(liè)从(cóng)第二项起(qǐ),每一项与(yǔ)它的前一项的(de)差等于(yú)同一个(gè)常数,这个(gè)数列就叫做等差数列,而(ér)这个(gè)常数叫做等(děng)差(chà)数列的公役,公役常用字母(mǔ)d表明。
等(děng)差数列前(qián)项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1,公役为d,项数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等差数(shù)列,各项同加一数所得数(shù)列(liè)仍是等差数(shù)列,其公役仍为d。
2.公役为d的(de)等差数列,各项同乘以常(cháng)数k所得数(shù)列仍是(shì)等差数列,其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也(yě)是等差数(shù)列(liè)。
4.对任(rèn)何m、n,在等(děng)差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便(biàn)得(dé)等差数列的通项公式,此式较等差数列的(de)通项公(gōng)式(shì)更具有一(yī)般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的(de)等(děng)差数列,从中取出等(děng)距离的项(xiàng),构成(chéng)一个(gè)新数列,此数(shù)列仍是等差数列,其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表(biǎo)成等差(chà)数列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役(yì)为md的等(děng)年下男是什么意思,年上男或者是年下男是什么意思差数(shù)列正祥笑(xiào)。
8.在等差数列中,从第二项起,每(měi)一项(有穷数列末项在外)都是它前后(hòu)两项的等宴(yàn)陵差中(zhōng)项。
9.当公役d>0时,等(děng)差数列中的数(shù)随(suí)项数的(de)增大而增大(dà);当d<0时,等差数列中的数随项数(shù)的(de)削(xuē)减而减小(xiǎo);d=0时,等(děng)差(chà)数列中的数(shù)等于一个常(cháng)数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了