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独(dú)立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别(bié)与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系视(shì)频(pín)

　　独(dú)立(lì)是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率(lǜ)淀粉勾芡后为什么会变稀，勾芡不泄汤的秘诀可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件(jiàn)A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象(xiàng)可(kě)以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空(kōng)，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(淀粉勾芡后为什么会变稀，勾芡不泄汤的秘诀chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时发(fā)生(shēng)，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒(bā)能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事(shì)件是指(zhǐ)一(yī)个事(shì)件发(fā)生对另一个事件发生(shēng)的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次(cì)投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是(shì)相互独立(lì)的，因为第二(èr)次投什么(me)，跟第一(yī)次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例(lì)子(zi)中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互(hù)斥事件的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事件必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不(bù)能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件(jiàn)属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的(de)并集等(děng)于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则另一者(zhě)必然(rán)不发生，但不强调它们的并集是(shì)整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥(chì)不一定会对(duì)立。

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