为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正是根(gēn)据相反(fǎn)数的定义，如(rú)果(guǒ)一(yī)个数与a的和为(wèi)0，那么(me)这个数就(jiù)叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正以及为什么(me)负(fù)负得正怎么推理，为什么(me)负负得正原因是(shì)什么，乘法为什么负负得正，为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)图(tú)解，为什么负负(fù)得正用数轴解释(shì)等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合(hé)律以及(jí)分配(pèi)律，等式还(hái)满足等量加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成(chéng)他的相(xiāng)反数(shù)，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的(de)积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名(míng)数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数(shù)学阅读(dú)精粹（第(dì)一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤凰(huán萝卜丁是最贵的口红吗，世界十大奢华口红品牌g)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负数的加减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数(shù)学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负数概(gài)念，及其四(sì)则运(yùn)算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源(yuán)：百度(dù)百(bǎi)科(kē)-负(fù)数

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 萝卜丁是最贵的口红吗，世界十大奢华口红品牌