反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)是(shì)反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于(yú)反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思，反函数的性质是什么(me)和什么(me)，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性质(zhì)，反函数的(de)概念与(yǔ)性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函(hán)数的(de)性质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的(de)值域，反函数(shù)的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图(tú)像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存在(zài)反函数，则它的反函数(shù)也是(shì)奇森(sēn)圆(yuán)穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单(dān)调性在(zài)对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数y=f再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域(yù再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了)f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义域(yù)，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图(tú)像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数互(hù)为(wèi)反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是反函(hán)数的一个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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