圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公while的前后时态口诀，while的前后时态要一致吗(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式以及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆(yuán)的周长公(gōng)式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切与一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还(hái)可(kě)以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小来(lái)判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同(tóng)的(de)问(wèn)题，采用不同(tóng)的方程形(xíng)式可使(shǐ)计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式(shì)是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何(hé)学中通(tōng)过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到(dào)的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方(fāng)法(fǎ)是将直线ywhile的前后时态口诀，while的前后时态要一致吗=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不(bù)求的思想方法(fǎ)对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效的，然而(ér)对(duì)于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公式就更(gèng)为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾(gōu)股(gǔ)定(dìng)理，先(xiān)求得直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径(jìng)之间做平行(xíng)于直(zhí)径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都(dōu)是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是(shì)长方形，一般在(zài)参数计算时采用制(zhì)造商指定位置的(de)弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边(biān)与圆周相交的(de)角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的(de)直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或者利用切(qiè)线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)于一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

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