独立事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系视频(pín)是(shì)这两(liǎng)个(gè)概念之间的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有关(guān)系的。

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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立e的1次方等于什么，e的1次方等于什么函数意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就(jiù)不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发(fā)生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发(fā)生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独(dú)立事件(jiàn)有什么(me)区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个(gè)相互独(dú)立事件是指一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概(gài)率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是(shì)互相排斥的，不(bù)能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这事(shì)件和(hé)第(dì)二次投(tóu)得(dé)tail这事(shì)件则是(shì)相(xiāng)互独(dú)立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　e的1次方等于什么，e的1次方等于什么函数　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是对(duì)立事件，当且仅当两(liǎng)个互(hù)斥事件必有(yǒu)一(yī)个发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能(néng)同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验(yàn)中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于一种特(tè)殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的区别(bié)可以(yǐ)通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与其对(duì)立事件的并集(jí)等于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者(zhě)发生(shēng)则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它(tā)们的并(bìng)集是整(zhěng)个(gè)样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥(chì)不一定会(huì)对立。

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