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　　原函数的(de)导数等于(yú)反函数导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的(de)关(guān)系我们得到，原函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的(de)条件是原函数必须是一一对应的(de)（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变(biàn)的取值范围(wéi)叫(jiào)做这(zhè)个(gè)函数的(de)值域，在函(hán)数现代(dài)定义中是指定义域中所有元素(sù)在(zài)某个对应法(fǎ)则下对(duì)应的所有的象所(suǒ)组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函(hán)数(shù)的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函(hán)数存在(zài)反函数的重要条件是，函(hán)数的定(dìng)义袜大域(yù)与值域(yù)是(shì)映射；一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上(shàng我们人类属于什么动物，人类属于什么动物门)单调性(xìng)一致(zhì)。

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