初中三角函数降幂公式大全图(tú)解，三(sān)角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是(shì)升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)的作用在于用(yòng)单角(jiǎo)的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二(èr)倍角与单(dān)角的(de)三角函(hán)数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅限于2是的二倍的(de)形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是(shì)相(xiāng)对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和(hé)的三角函数公式(shì)中，取两(liǎng)角相等(děng)时推导出，记(jì)忆时可联想相应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降幂公式是(shì)什(shén)么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数的降幂公式以(yǐ)及降(jiàng)幂公(gōng)式的(de)推(tuī)导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函数(shù)降幂(mì)公式(shì)推导过程

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式(shì)cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是(shì)降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式(shì)，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数(shù)起(qǐ)源

　　公(gōng)元五世纪到(dào)十二世纪，租袭(xí)印度数学(xué)家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还(hái)是天文学(xué)的一个计算工具，是一个(gè)附属(shǔ)品，但是(shì)三(sān)角学(xué)的(de)内容却由于印度数学家的努力(lì)而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印(yìn)度(dù)数学家首先引进的，他(tā)们(men)还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希(xī)帕(pà)克造出的弦(xián)表是圆的全弦(xián)表，它(tā)是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦(xián)对应起来(lái)的(de)。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧(hú)的(de)一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造(zào)出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时(shí)被(bèi)误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉(lā)丁(dīng)文，这个字被(bèi)意(yì)译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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