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　　关于独立事件与互斥事件的(de)区别与联系公(gōng)式，独(dú)立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事件的(de)区(qū)别(bié)与联(lián)系视频以(yǐ)及独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与联系举例(lì)，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系视频(pín)，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系视频讲解，独立事件的概率计算公式等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

独立事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(忝列门墙是什么意思，有幸忝列是什么意思AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或不(bù)发生(shēng)对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不(bù)能(néng)同时忝列门墙是什么意思，有幸忝列是什么意思(shí)成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个(gè)事件发生对另一(yī)个事件(jiàn)发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是互相排斥(chì)的(de)，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是(shì)相互独立的，因(yīn)为(wèi)第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例(lì)子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的特例(lì)，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立(lì)事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事(shì)件必(bì)有一个发生(shēng)时，它(tā)们(men)同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通(tōng)过(guò)定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的(de)并集等于(yú)总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另(lìng)一者必(bì)然不发(fā)生，但不(bù)强调它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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